Bonjour Allessia.
La menthe n'est vraiment pas une plante compliquée mais elle est extrêmement capricieuse. En pleine terre, on la plante à un endroit, si ça ne lui plaît pas elle va déménager et s'installer un peu plus loin.
Je ne pense pas que ton pot cause problème, la menthe se cultive très bien en pot. C'est donc ton substrat qui est en cause. Pense à mettre une bonne couche de drainage et n'utilise surtout pas une terre trop riche.