Pour moi, c'est un Phoenix canariensis
Quand un palmier est en pépinière souvent il a été élevé sous serre avant d'arriver en jardinerie donc il fait de longues palmes malgré un stipe assez petit, et le jour ou on le met dehors, les palmes sèchent car elles ne sont pas adaptées et il refait des palmes plus petites et plus coriaces. C'est peut-être là ton problème.

Pour le moment, emplacement mi-ombre

A mon avis, mieux vaut le planter en pleine terre (le protéger le premier hiver) Le pot est certainement trop petit et on ne peut pas rempoter et transplanter un palmier trop souvent sous peine d'abîmer les racines.
Mieux vaut lui trouver un emplacement définitif. L'idéal est au soleil, mais en situation abritée quand même (protégé des vents froids par un mur ou quelque chose comme ça)
Et l'ombrer un peu les premier temps